已知区域m={（x，y）/|x-2|+|y-2|<=2，x，y属于R}，区域m内的点到坐标原点的距离不超过2的概率是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:09:23
答案是（圆周率-2）/8
需要详细答案，|x-2|^2+|y-2|^2<=4是不是它的可行性域？
那个可行性域要怎么求出，刚刚我算出这个，貌似算错了…

当x-2>0, y-2>0时：x+y<=8

当x-2<0, y-2<0时：x+y>=2

当x-2>0, y-2<0时：x-y<=4

当x-2<0, y-2>0时：-x+y<=4

|x-2|^2+|y-2|^2<=4是它的可行性域(如图），其面积是S＝8 

区域m内的点到坐标原点的距离不超过2是图中阴影部分，其面积S'=π-2 

故：p=(π-2)/8